June 16, 2011

The Fabric of the Cosmos


書名:The Fabric of the Cosmos: Space, Time, and the Texture of Reality
作者:Brian Greene
出版年:2004
連結:Amazon

一本 500 頁的書竟然可以涵蓋相對論、量子力學、弦論等艱深理論。重點是作者還能寫得有深度,不因它是一本科普書而寫得過於表面。

會找到這本書是因為看了作者 Brian Greene 製作的一部科學影片 "The Elegant Universe",這影片用了很多厲害的特效來表現物理學的奧妙,但內容深度不夠。例如,看完影片你知道愛因斯坦說時間會扭曲,量子力學的世界很奇怪,但感覺就是少了什麼,騷不到癢處。當然這也不能怪作者,短短兩個小時的影片根本放不下太多的內容。所以為了滿足好奇心,我就找了這本書來看,書名 "The Fabric of the Cosmos" 取得很有詩意,意思是宇宙的本質就像布料,那樣的飄逸柔軟。

這本書講了很多東西,也不是全部都是我有興趣的,遇到沒什麼興趣的章節,例如天文學,就看得很痛苦,但撐過去之後,又是一片海闊天空。這裡就寫一些我覺得有趣的部分。

空間是什麼?空間是真的東西,還是只是我們的幻覺?什麼是完全的空?如果空間沒有任何物質,那還有我們所認知的空間嗎?就牛頓的觀點來看,不管物質存不存在,空間是絕對存在的,而且是靜止不動的,空間是唯一絕對的參考座標系。這種解釋叫「絕對主義」(Absolutism)。「相對主義」(Relationalism)者(如萊布尼茲和馬赫)提出不一樣的看法,他們認為我們在空間的位置和速度都是相對於其他的物質(太空中的星星)。如果空間完全淨空,沒有物質可供參考,就不會有位置和運動的概念。所以用相對主義的觀點來看,空間其實並不存在,是物質決定了一切。

時間是什麼?為什麼我們感受到的時間是單向的?為什麼我們生活中觀察到的現象,似乎都是單向的?雞蛋掉到地上會破,但我們曾沒見過雞蛋從破掉的狀態還原。大部分物理定律裡的時間都是雙向的,正反向時間套到公式都對。實際上,牛頓定律還告訴我們,一個破掉的雞蛋,如果它的每個原子能以它摔落時相反的速度運動,那麼循著物理定律,雞蛋就會還原成完好的狀態。既然物理定律都這麼說了,為什麼我們仍看不到這種「奇蹟」?一種解釋是這種奇蹟可能發生,只是機率微乎其微罷了,畢竟要讓雞蛋每個原子都剛好有某個初速實在太難了!

另一個合理的解釋就是這跟亂度(Entropy)有關。為謂亂度?簡單來說,就是當你去擾動某個系統,整體狀態仍看起來差不多,就代表亂度高。舉個例子,一本書頁次排得好好的,你去隨便調動幾頁,這本書就跟原本差很多了,所以排好頁次的書亂度極低(即非常有秩序)。相反的,你把一本書的每一頁撕下來,洗牌後丟到地上,此時你再怎麼亂動,這本書看起來還是一樣亂,所以這種狀態下亂度就很高。

提高和降低亂度,那個容易?一本書頁次排好只有一種可能,而亂七八糟的排法多到數不清。你能輕易的把東西弄亂,弄整齊卻要花很多時間,所以顯然是提高亂度比較容易。宇宙整體的亂度似乎也是愈來愈高,亂度變高是自然趨勢,不需要理由。因此我們只能看到雞蛋破掉(亂度變高),而看不到雞蛋還原(亂度變低)。

這本書最精采的地方是狹義相對論和量子力學。以前在大學普物課本上讀過狹義相對論,當年的我會用公式解題,但就是少了一些「直覺」(換句話說,就是沒 fu)。這本書作者很厲害,用了一個全新的方式解釋狹義相對論,現在我雖然已經忘了題目怎麼算了,但卻因為這本書有了狹義相對論的「直覺」。

因為實在太酷了!就讓我簡單講一下作者是怎麼解釋狹義相對論的。先假設我們的空間是二維的,而時間仍是一維,時空結合起來可以形成一個三維的長方體,作者把這個長方體比喻成一條長長的時空土司(Spacetime Loaf):


當我們切下一片土司時,那片土司就代表某個時間點的空間。你切土司的方法就是你對時間感受,你每切一刀,就代表你的「現在」。當你靜止不動時,你切土司的方法如下圖左(藍線);而當你運動速度愈來愈接近光速時,你切土司的方法如下圖右(紅線)。這代表什麼?這是說,如果你和另一個人速度不一樣,你看到空間中兩處同時發生的事件(例如:A 和 B 兩人同時中彈身亡),另一個人看到的就不是同時的(即 A  先死,B 才死)!這就是狹義相對論裡一定會先學到的「同時性的相對性」(Relativity of Simultaneity)。


你可能會感覺藍線的切法比較「正」,紅線比較「斜」,但請把空間想成是一個無限大的平面,就不會有所謂那一個比較正的問題了。所有切法都正確,只是觀察角度不同罷了。這就是時間相對的概念。

要明顯觀察到「同時性的相對性」效應,必須有兩個速度差距很大(非常大,如光速的 1/4 倍)的東西才行。而我們現在看來很快的東西,無論是噴射機還是火箭,跟光速比還是微不足道,在這種慢速的情況下,時空土司的切法幾乎相等,所以根本感受不到時間的偏差。不過徜若雙方彼此距離遙遠(非常遠,如好幾百萬光年),就算速度慢,還是會造成很大的效應。這是因為「弧長 = 半徑 x 角度」,只要半徑夠大,就算角度很小,弧長還是能大到你要的程度。作者舉了一個例子,想像你坐在椅子,一個距離你一百億光年的外星人也坐在椅子上,若你們彼此沒有相對運動,你們的「現在」就是一致的。但是只要那個外星人站起來走動,他的「現在」可能就比你早或晚上百年,走幾步路竟然可以跨越百年的差距!我們感受到的「現在」其實是幻覺,時間相對的概念下,「現在」根本不存在。

既然如此,為什麼我們對「現在」的感受這麼深刻?或者應該問,為什麼我們只能感受到「現在」這個瞬間?畢竟在相對論裡,時間和空間、過去和未來應該視為一體,糾纏在愛因斯坦的方程式裡,為什麼我們不能感受過去和未來?這問題目前仍無解答,而且可能永遠是個謎。

先寫到這裡,有時間再來寫量子力學的部分。

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